Решите уравнение 4sin^3x=cos(x−5π/2). найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 5π/2]
147
215
Ответы на вопрос:
4sin^3 x = cos (x - 5п\2) у косинуса знак не выносится, значит, просто меняем. 4sin^3 x = cos (5п\2 - x) отбрасываем целую часть. 4sin^3 x = cos (п\2 - x) 4sin^3 x = sin x sinx * (4sin^2 x - 1) = 0 1) sinx = 0 x = пn выбираем корни из промежутка: 3п\2 < = пn < = 5п\2 3п < = 2пn < = 5п 3 < = 2n < = 5 1.5 < = n < = 2.5 n = 2, x = 2п 2) sinx = 1\2 x = (-1)^n * п\6 + пn 3п\2 < = п\6 + пn < = 5п\2 9п < = п + 6пn < = 15п 8п < = 6пn < = 14п 8 < = 6n < = 14 4\3 < = n < = 7\3 n = 2, x = п\6 + 2п = 13п\6 3п\2 < = -п\6 + пn < = 5п\2 9п < = -п + 6пn < = 15п 10п < = 6пn < = 16п 10 < = 6n < = 16 5\3 < = n < = 8\3 n = 2, x = -п\6 + 2п = 11п\6 3) sinx = -1\2 x = (-1)^(n+1) * п\6 + пn те же корни, что и sinx = 1\2 ответ: 11п\6, 13п\6, 2п
4sin^3(x)=sinx sinx(4sin^2(x)-1)=0 1)sinx=0 2)sinx=1/2 3)sinx=-1/2 x=pi*n, pi/6+pi*k, 5pi/6+pi*m корни принадлежащие данному промежутку 11pi/6; 2pi; 13pi/6
Число возможных комбинаций будет равно 25 факториал (25! ) это число равно 15511210043330985984000000, хотя мне кажется, что ответ 25! выглядит красивее: )
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
annamacsimava0804.01.2020 16:12
-
Даниал1111111111113.08.2020 18:42
-
hasan095mudrec18.08.2022 07:37
-
irakar0329.04.2022 10:04
-
3546509.02.2020 05:59
-
izmaylova7725.01.2021 11:03
-
elenaignashova116.06.2020 21:16
-
Mаs9n926.09.2020 09:44
-
san4ez7724.07.2021 21:45
-
Александра28030628.01.2022 09:08
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.