Сначала лодка шла 4 км по реке, в озеро, а затем половину этого расстояния по озеру. весь рейс продолжался 50 мин . найдите собстевнную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч

пусть х-собственная скорость лодки, тогда скорость лодки по течению (х+2).

50 минут=5/6 ч

4/(х+2)+2/х=5/6

4*6*х+2(х+2)*6=5х(х+2)

24х+12х+24=5х^2+10х

5х^2+10х-12х-24х-24=0

5х^2-26х-24=0

решаем квадратное уравнение

дискриминант уравнения: b2-4ac=1156

х1=(-b+(корень из 1156))/2а=(26+34)/10=6

х2=(-b-(корень из 1156))/2а=(26-34)/10=-0,8

ответ: собственная скорость лодки 6 км/ч

(s=6км)путь равен 6 км(4 км по реке+ 2 км по озеру)

река имеет течение. озеро не имеет течения.

t=50 мин(время пути равно 50 минутам)

v=2 км/ч(скорость течения реки равна 2 км/ч)

решим уравненим.

пусть х собственная скорость лодки

тогда по реке лодка будет ехать со скоростью х+2

по озеру лодка ехала два часа, следовательно 2х

по реке лодка ехала 4 часа, следовательно 4*(х+2)

составляем уравение

4(х+2) + 2х = 50;

4х + 8 +2х = 50;

6х = 42

х=42/6

х= 7

ответ: собственная скорость лодки равна 7 км/ч