Температура однородного медного цилиндрического проводника длинной 10м в течении 57 с повысилась на 10к. определить напряжение, которое было приложено к проводнику в это время. изменением сопротивления проводника
и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь

температура однородного медного цилиндрического проводника длинной 10м в течении 57 с повысилась на 10к. определить напряжение, которое было приложено к проводнику в это время. изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь

l=10 м

t=57 c

∆t= 10 k

u- ?

решение

количество тепла выделенное проводником по з-ну дж-ленца

q1=u^2/r *t (1)

сопротивление проводника длиной l

r=λl/s (2)

λ-удельное электрическое сопротивление меди =0.017 ом*мм2/м=0.017*10^-6 ом*м

s –поперечное сечение проводника

l-длина проводника

подставим (2) в (1)

q1=u^2/( λl/s) *t = u^2*s*t/( λl) (3)

количество тепла полученное проводником от работы тока

q2=сm∆t=cvp∆t=clsp∆t (4)

с-удельная теплоемкость меди =400 дж/кг*к

m-масса проводника

v-объем проводника

р-плотность меди =8920 кг/м3

по условию потерь тепла нет, тогда

q1=q2

приравняем   (3) и (4)

u^2*s*t/( λl)= clsp∆t

u^2 =1/t *( clp∆t)*( λl)=1/t *c λ p l^2*∆t

u=√(1/t *c λ p l^2*∆t)= √(1/57*400*0.017*10^-6*8920*10^2*10) = 1 в

ответ напряжение 1 в