Основания трапеции равны 1 и 14 м. а диагонали 13 и 14 м. найдите площадь трапеции

Пусть трапеция abcd, ad = 14; bc = 1; ac = 13; bd = 14; пусть ce ii bd, и  e - точка пересечения ad и ce. bced - параллелограмм, поэтому ae = ad + de = ad + bc; то есть площадь треугольника ace равна h*(ad + bc)/2; где h - расстояние от с до ad, (то есть высота трапеции) то есть площадь треугольника ace равна площади трапеции abcd; треугольник ace имеет стороны ae = ad + bc =  15; ac = 13; ce = bd = 14; его площадь легко сосчитать по формуле герона, она равна 84; ответ 84; я это делать не буду, а покажу другой способ (в 1001 раз : )); треугольник со сторонами 13, 14, 15 можно составить из двух пифагоровых треугольников, со сторонами 5, 12, 13 и 9, 12, 15, если приставить их друг к другу катетами 12 так, чтобы катеты 5 и 9 вместе составляли бы сторону 14.  это означает, что высота к стороне 14 треугольника (13, 14,  15) равна 12 и  "режет" сторону 14 на отрезки 5 и 9. отсюда площадь треугольника равна 12*14/2 = 84;

2)) за другою

Объяснение: