Докожите что медиана прямоугольного треугольника проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузы

153

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lenaburlacu

Геометрия

4,5(15 оценок)

2 способа, зависит от того, прошли ли вы уже вписанную/описанную окружность. если нет - то пиши второй способ.

1 способ: надо доказать, что bo = ao = oc

рассмотрим прямоугольный треугольник abc (угол b - прямой, bo - медиана). угол b опирается на дугу ab, а так как угол b - вписанный, то дуга ab равна 2*уголb = 180. следовательно ac - диаметр, а центр ac - центр окружности. но окружность так же проходит по точке b. а значит ao = oc = ob = r - радиус описанной окружности.

доказано.

2 способ: надо доказать, что bo = ao = oc

рассмотрим прямоугольный треугольник abc (угол b - прямой, bo - медиана). продолжим bo, на линии отложим отрезок равный bo: om (рисунок прилагается). соединим точку m с точками a и c. получится четырехугольник abcm. рассмотрим треугольники aom и cob:

< aom = < boc (вертикальные углы)

ao = oc (о - середина ac)

bo = om (по построению)

по 1 признаку равенства треугольников, δmoa = δboc, следовательно все элементы в этих треугольниках равны:

ам = bc; < mac = < acb - накрест лежащие углы. так как накрест лежащие углы равны, то am параллельно bc. по признаку параллелограмма (две противолежащие стороны равны и параллельны) четырехугольник abcm является параллелограммом. но угол b - прямой, а значит параллелограмм является прямоугольником, а в прямоугольнике диагонали равны.

ac = bm - значит и их половины равны:

bo = ao = oc = om

что и требовалось доказать

anastaseyaaaa

Геометрия

4,6(63 оценок)

Находишь площадь до изменений 2.5. м в квадрате площадь после изменения . это 1 метр в квадрате теперь находим отношение 2.5: 1=2.5 площадь изменится в 2.5. раза

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.