Регистрация Спросить otvet5GPT
maksgolovakha228
24.12.2021 13:31
Алгебра
Есть ответ 👍

Вконус объемом 36 вписан шар. найдите объем шара, если осевое сечение конуса является равносторонним треугольником

184
210
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

егорбаглаев11
егорбаглаев11
4,7(89 оценок)

если осевое сечение конуса - равносторонний треугольник, то в конусе половина образующей равна радиусу основания. проведем осевое сечение и получившийся треугольник обозначим abc, где a - вершина конуса. опустим высоту ah - которая явл. так же медианой и биссектрисой.

bh обозначим r - радиус окружности в основании конуса.

ba тогда будет 2r

из прямоугольного треугольника abh:

ah² = ba² - bh²

ah² = 4r² -    r²

ah² = 3r²

ah = r√3

объем конуса v =  πr²h/3   (где r - радиус основания, а h - высота)

v =  πbh²ah²/3 =  πr²r√3/3 =  πr³√3/3

но v так же равно 36. 

πr³√3/3 = 36

r³ = 36√3/π

r =  ∛(36√3/π)

вычислим радиус вписанного шара - r

осевое сечение шара является вписанной окружностью для треугольника в осевом сечении конуса. r этой окружности и r шара - одинаковы. 

так как треугольник abc равносторонний r = a√3/6   (а - сторона треугольника)

сторона треугольника - 2r = 2∛(36√3/π)

r =  ∛(36√3/π)*√3/6

vшар = 4πr³/3

vшар = 4π(∛(36√3/π)*√3/6)³/3 = (4π(36√3/π)*3√3/36*6)/3 = 4*36√3*3√3/36*6*3 = 4/2 = 2

ответ: 2

rebkovets2015
rebkovets2015
4,4(38 оценок)
У^2 - 36 - у^2 - 16 = 20

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS