Найдите все значения р при которых уравнение (2p-1)x^2-(4p+3)x+2p+3=0 имеет корни

262

294

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

wifaretaba

Алгебра

4,5(42 оценок)

нам дано квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. сначала проверим, будет ли оно иметь корни, если a = 0

2p - 1 = 0

p = 1/2

подставим значение p в уравнение:

0*x² - (2+3)x + 1 + 3 = 0

-5x + 4 = 0

x = 4/5

при p = 1/2 уравнение имеет корень, значит p = 1/2 - ответ.

но теперь проверим случаи, когда a≠0

тогда у нас будет квадратное уравнение. чтобы оно имело корни, ее дискриминант d ≥ 0

d = (4p + 3)² - 4(2p + 3)(2p + 1) ≥ 0

16p² + 24p + 9 - 16p² - 8p - 24p - 12 ≥ 0

-8p - 3 ≥ 0

p ≤ -8/3

p (-∞; -8/3] - тоже ответ.

объединяем оба, в итоге получаем:

ответ: (-∞; -8/3] u {1/2}

Matthieu5401

Алгебра

4,8(72 оценок)

(3х^2/( 3х + 1 )) - 2 = ( 2х + 1)/( 3х + 1 ) 3х + 1 не равен 0 ; 3х не равен - 1 ; х не равен ( - 1/3 ) 3х^2 - 2( 3х + 1 ) = 2х + 1 3х^2 - 6х - 2 - 2х - 1 = 0 3х^2 - 8х - 3 = 0 d = 64 + 36 = 100 = 10^2 x1 = ( 8 + 10 ) : 6 = 3 x2 = ( 8 - 10 ) : 6 = - 1/3 ( не подходит ) ответ 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.