Регистрация Спросить otvet5GPT
GoshaLLL
04.08.2022 08:38
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите все решения уравнения sin^2 x-3sin2x-7cos^2x=0

290
321
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Sayn1
Sayn1
4,7(54 оценок)

sin^2 x-3sin2x-7cos^2 x=0,

sin^2 x-6sinxcosx-7cos^2 x=0,

sin^2 x/cos^2 x-6sinxcosx/cos^2 x-7=0,

tg^2 x - 6tgx - 7=0,

tgx=t,

t^2-6t-7=0,

по теореме обратной к теореме виета:

t1=-1, t2=7,

 

tg x=-1,

x=arctg(-1)+pi*k, kєz,

x=pi-arctg 1+pi*k, kєz,

x=pi-pi/4+pi*k, kєz,

x=3pi/4+pi*k, kєz,

 

tg x=7,

x=arctg 7+pi*k, kєz

 

 

кульпан1
кульпан1
4,4(94 оценок)

1)  sin^2 -6sinx*cosx-7cos^2x=0  (формула sin2x=2sinx*cosx)

2)tg^2x-6tgx-7=0        (делим всё на cosx)

3)мы получили квадратное уравнение  а^2-6а-7=0

4) решаем его по теореме виетта  а1=7;       а2=-1;

5)tgx=7,      x=arctg7+pin

6)tgx=-1 (это частный случай)  х=-pi/4+pin

                          где n принадлежит  z

Юлькач
Юлькач
4,7(25 оценок)
Смотри фото решение на листе

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS