Ответы на вопрос:
Иными словами, необходимо определить количество нулей в произведении чётных чисел от 2 до 500. нулей столько, сколько пар простых чисел 2 и 5. двоек много, т.к. все числа - чётные. пятёрок мало, они содержатся только в числах кратных пяти: в первой сотне это десять чисел: 10, 20, 30, 40,50, 60, 70, 80, 90 и 100. в каждом таком числе по одной пятёрке, кроме чисел 50 и 100. в них по две пятёрки: 50=5*5*2, 100=5*5*2*2. итого, в первой сотне всего 12 пятёрок, т.е. 12 нулей (или же это 10¹²). вторая, третья и четвёртая сотни, кроме последней, нам также 10¹². в последней сотне 13 нулей (в числе 500 три пятёрки 500=5*5*5*2*2) итого получаем, в пяти сотнях (10¹²)⁴*10¹³=10⁴⁸⁺¹³=10⁶¹ следовательно, наибольшая степень числа 10, на которую делится произведение 2*4*6* равна 61.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
nmoskvich27.02.2023 11:12
-
hopas106.05.2022 12:22
-
noskova201204.05.2020 22:38
-
vkakochka11.06.2022 14:26
-
солнвшко11.03.2021 03:47
-
ник485808.05.2021 09:08
-
milanavornik21.03.2023 00:14
-
mun789009.02.2021 08:34
-
аноним99112.04.2022 12:59
-
2156kolllokir26.03.2021 08:00
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.