Докажите что верно равенство (а-х)(а+х)-в(в+-в-х)(а+в+х)=0

A(кв)+ха-ха-х(кв)-в(кв)-2хв-(а(кв)+ав+ха-ав-в(кв)-хв-х(кв)=0 и раскрываем скобки: а(кв)-х(кв)-в(кв)-2хв-а(кв)+2хв+в(кв)+х(кв)=0 что и требовалось доказать

Из первого равенства очевидным образом следуют неравенства отсюда легко убедиться в справедливости неравенства под номером 2. для этого достаточно обе части неравенства возвести в квадрат, получив, , что и требовалось проверить. первое неравенство можно проверить, например, следующим образом. представим первое равенство следующим образом: поскольку x > 0, y > 0, то 2xy > 0, а 1 + 2xy > 1. значит, и поскольку x + y > 0, то из последнего неравенства следует неравенство x + y  > 1, что и требовалось доказать. последние два неравенства неверные. сначала заметим, что из неравенства , следует, что 0 < x < 1, 0 < y < 1 можно доказать, что куб таких чисел меньше квадрата, в третьем же неравенстве наоборот всё. аналогично, куб числа от 0 до единицы всегда меньше самого числа. эти утверждения очевидны. поэтому неравенства 3 и 4 неверны. выбрать какой-то один вариант тут не получится.