С! тема была - решение простейших систем содержащих уравнения второй степени ! - решить систему уравнений! 1 ) xy=7 x+y=8 2) x+y=12 xy=11 3) x+y=-7 xy=10 4) x+y=3 x^2-y^2=15 5) x^2-y^2=24 x+y=4 6) x^2-y^2=8 7) xy=10 x^2+y^2 = 29 8) xy=3 x^2+y^2=10 9) xy=5 x^2+y^2=26

1) ху=7 х+у=8    х=8-у (8-у)у=7 8у-у²-7=0 у²-8у+7=0 у1=7  х=1 у2=1 по теореме виетта  х=7 ответ: 1; 7  и 7; 1 2)х+у=12 ⇒у=12-х ху=11 х(12-х)=11 х²-12х+11=0 х1=11 у1=1 х2=1  у2=113)х+у=-7  х=-7-у ху=10  (-7-у)у-10=0 -у²-7у-10=0 у²+7у+10=0 у1=-5  х1=-2 у2=-2    у2=-54) х+у=3 х²-у²=15 (х-у)(х+у)=15 3(х-у)=15 х-у=5 сложим с первым  х+у=3 2х=8  х=4  у=-15)х²-у²=24  (х-у)(х+у)=24  * х+у=4 **  подставим в * 4(х-у)=24 х-у=6  сложим с ** 2х=10  х=5    у=-17) х²+у²=29  х²+2ху+у²-2ху=29  (х+у)²-2ху=29  (х+у)²-20=29  (х+у)²=49  х+у=7 ⇒у=7-х подставим в * ху=10  *        2ху=20 х(7-х)=10 х²-7х+10=0 х1=5  у1=2 х2=2    у2=5 8) х²+у²=10  ху=3  х²у²=9  у²=9/х² х²+9/х²=10  замена  х²=а а+9/а=10 а²-10а+9=0 а1=9  х²=9            х=3    у=1  и    х=-3  у=-1 а2=1    х²=1          х=1    у=3  и      х=-1    у=-3 9)х²+у²=26 ху=5  х²у²=25  у²=25/х² х²+25/х²=26  замена  х²=а а+25/а=26 а²-26а+25=0 а1=25  х²=25  х=5  у=1  и  х=-5    у=-1 а2=1        х²=1      х=-1  у=-5 и х=1    у=5

А)х=0, у=0(одна точка); х=-1 у=2(вторая точка); х=1 у=2(третья точка); х=-2 у=2*(-2)^2=8(четвёртая точка); х=2 у=2*2^2=8(пятая точка).б)y=3/x, график-гипербола, поэтому имеем 6 точек. график будет располагаться в первой и третьей четвертях.  х -1 -2 -3 1 2 3  y -3 -1,5 -1 3 1,5 1