Шар радиусом r переплавлен в конус, боковая поверхность которого в 2 р больше площади его основания. найдите высоту конуса.

209

251

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vasyapupkin121212

Математика

4,4(53 оценок)

так как при переплавлении объем не меняется, то объем шара = объему конуса.

vшар = (4пи*r^3)/3

vконус = (пи*h*r^2)/3 , где h - высота, r - радиус основания.

sбок = пи*r*l (l - длина образующей)

soсн = пи*r^2

l выразим через высоту и радиус основания.

l^2 = r^2 + h^2

l = корень(r^2 + h^2)

sбок = 2soсн

пи*r*l = 2пи*r^2

вместо l подставим корень(r^2 + h^2)

корень(r^2 + h^2)*пи*r = 2пи*r^2

сократим пи и r

корень(r^2 + h^2) = 2r

возведем в квадрат:

r^2 + h^2 = 4r^2

3r^2 = h^2

r = h/корень3 подставим это в формулу vконус = (пи*h*r^2)/3 и приравним ее к vшар = (4пи*r^3)/3

(4пи*r^3)/3 = (пи*h*(h^2/3))/3

4пи*r^3 = пи*h^3/3

сократим пи и домножим на 3

12r^3 = h^3

h = (кубический корень12)*r

ответ: (кубический корень12)*r

linaaaa2Li

Математика

4,4(59 оценок)

45 : 250 *100%=18%-сахара в сахарной свёкле

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.