Из города m в город n вышел автобус с v=40 км/ч. через четверть часа он встретил ехавшую из города n машину. эта машина доехала до города m , через 15 мин выехала обратно в город n и обогнала автобус в 20 км от города n.
найдите расстояние между , если скорость машины 50 км/ч

  1/4 часа = 15 минут =0,25часа 

1) 40*0,25 = 10 (км)- расстояние от города м, где встретил автобус машину)

(машина встретила автобус и доехала до города м, автобус в это время тоже ехал 

2) 10: 50 = 0,2 (ч)- время, за которое машина доехала до города м.

3) 0,2*40 = 8 (км)- проехал автобус, пока машина доежала до города м.

(машина выехала обратно из города м через 15 минут, автобус в это время проехал):  

4) 0,25*40=10 (км)- проехал автобус, когда машина была в городе м 15 мин.

5) 10+8+10 =28 (км)- расстояние между автобусом и машиною, когда она выехала из города м.

(дальше. узнаем сколько км проехал автобус,когда его догнала машина;

для этого узнаем, для начала, через какое время):  

6) 50-40 = 10 (км/час)- машина быстрее.

7) 28: 10 = 2,8 (ч)- догонит машина автобус.

8)2,8*40 = 112 (км)- проехал автобус, когда машина его догнала.

9)28+112 = 140 (км)- расстояние от города м, когда машина обогнала автобус или расстояние, на котором машина догнала автобус.

10)140+20 = 160 (км)- расстояние между .

ответ: 160 км расстояние между . 

  cosa = корень(1-  sina в квадрате) = корень(1 - 3/4) =1/2