Доказать, что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не может быть квадратом натурального числа.

125

471

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ооардпт

Математика

4,6(62 оценок)

рассмотрим любые 5 последовательных натуральных чисел, они имеют вид: n, n+1, n+2, n+3, n+4, где n любое натуральное число. их сумма квадратов равна: n^2+(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+(n+4)^2= =n^2+(n^2+2n+1)+(n^2+4n+4)+(n^2+6n+9)+(n^2+8n+16)= =5n^2+20n+30. так как 5n^2+20n+30 нельзя представить в виде (an+b)^2, где a и b целые числа, то таким образом доказано, что: не существует пяти последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых есть квадрат натурального числа.

хххххх15

Математика

4,5(14 оценок)

Через любые две точки проходит не более одной прямой, получается 10 прямых

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.