1)два круга радиуса 5 см имеют общую хорду 5 корней из 2 см. найдите: а) площадь общей части кругов б)площадь фигуры, образованной всеми точками этих кругов 2)основания трапеции равны 4 см и 16 см. найдите радиусы
вписанной и описанной окружностей, если известно, что они существуют. 3)найдите площадь крувого сегмента с основанием а корней из 3 и высотой а/2 4)в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас=12 и боковой
стороной ав=10 найдите радиусы вписанной и описанной окружностей и расстояние между центрами

1. обозначим центры кругов через o1 и o2. а хорда пускай будет ab. нарисуйте рисунок. и проведем радиусы o1b, o1a, o2b, o2a.

а) и рассмотрим треугольник к примеру bo1a. нам известны все его стороны, а значит из теоремы косинусов можем найти углы, найдем угол bo1a. cosbo1a=(o1b в квадрате + o1a в квадрате - ba в квадрате)/2*o1b*o1a. подставите числа, которые вам даны из условия и получаем 0. а косинус какого угла равен правильно, 90 градусов. значит угол bo1a=90 градусов. и можем найти площадь данного треугольника и площадь сектора bo1a. sтреугольника=1/2*5*5=12,5 квадратных сантиметра. sсектора=(pi*5*5*90)/360=25/4*pi. из площади сектора отнимем площадь треугольника, получим половину площадь чего требуют. sтребуемой фигуры = (25/4*pi-12,5)*2 это примерно равно 14,27 квадратных сантиметра.

б) если я правльно поняла, в первом сулчае было пересечение, здесь объединение этих кругов? тогда это просто из первого пункта ответ делин на два и получаем 7,135 сантиметров квадратных, это площадь части круга. площадь круга равна pi*5*5 примерно =78,54. s=78,54-7,135+78,54=149,945 квадратных сантиметра, это и есть ответ.

2. трапеция это четырехугольник, а мы знаем:

около выпуклого четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180°;

в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда у него равны суммы противоположных сторон;

около трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда эта трапеция — равнобедренная; центр окружности лежит на пересечении оси симметрии трапеции с серединным перпендикуляром к боковой стороне.

применяя эти знания и решайте дальше .

3. надо