1)один из углов параллелограмма на 62 гр. больше другого.найдите больший из углов параллелограмма. 2)три угла выпуклого четырех угольника равны 57 и 86 и115 гр.найдите четвертый угол. 3)четыре угла выпуклого
пятиугольника равны 105 гр,116 гр,91 гр, 82 гр. найдите пятый угол 4)четырех угольник abcd вписан в окружность . известно что угол в на 33 гр. больше угла d. найдите угол d. 5)в параллелограмме abcd прямая ас делит угол при вершине
а пополам.найдите угол, под которым пересикаются диагонали параллелограмма. 6)угол а равнобедренной трапеции abcd с основанием вс и аd равен 53 гр.найдите сумму углов в и с.

1.сумма двух углов параллелограмма, примыкающих к одной стороне, равны 180 градусов.если принять один из углов х, то второй будет х+62х+х+62= 1802х=118х=59х+62=121

2.сумма углов выпуклого четырехугольника -360 градусов.360-(57+86+115)=102

3. сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2)180(5-2)=540°

540-105-116-91-82=146°

4. четырехугольник можно вписать в окружность   тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180 градусов.в+d=180в=d+332d+33=180 2d=147d=73,5°в=73,5+33=106,5°

5. в параллелограмме сумма углов, примыкающих к одной стороне, равна 180° градусво.

естественно, что сумма их половин будет 90 градусов. на третий угол ( при пересечении диагоналей) остается 90°.диагонали пересекаются под прямым углом.

6. сумма углов трапеции, примыкающих к одной боковой стороне, равна 180угол в =180-53=127°угол в+с=127*2=254°

Во-первых, нужно вспомнить, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой. во-вторых, то, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.  примем за х угол при основании равнобедренного треугольника. отличным от этого угла может быть только угол при вершине треугольника. предположим, что угол при вершине меньше на 24 градуса чем угол при основании. т.е. угол при вершине = х-24. с учетом того, что было отмечено вначале, можно записать уравнение х + х + (х-24) = 180. отсюда 3х = 204 и х =204/3 = 68. за х приняли угол при основании, значит при вершине угол =х-24 = 68 - 24 = 44 градуса. следовательно, углы в этом треугольнике 68; 68 и 44 градуса.  но ведь угол при вершине может быть и больше чем углы при основании. тогда угол при вершине треугольника будет = х+24. в этом случае нужное нам уравнение будет иметь вид х + х + (х+24) = 180. или 3х = 156.  х=156/3 = 52. тогда угол при вершине  = х+24 = 52 + 24 = 76 градусов. и углы в таком треугольнике 52; 52 и 76 градусов.  так что, как видите, при заданном условии (если вы ни чего не упустили) имеет два решения.