Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y = 1/3x³ - 1/x + 7, равен 2. найдите абсциссы точек касания. заранее )

229

423

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

evelinkazelenyak

Алгебра

4,7(82 оценок)

угловой коэффициент определяется значением производной

у ' = x^2 + 1/x^2

y ' = 2 при х = +- 1

ответ: x1 = -1, x2 = 1

JukovaEleonora

Алгебра

4,5(4 оценок)

Объяснение:

$\left \{ {{\frac{x+1}{y}+\frac{y}{x+1}=2 } \atop {(x-y)^2+x+y=4}} \right. \\$

Рассмотрим первое уравнение:

$\frac{x+1}{y} +\frac{y}{x+1}=2.$

Пусть $\frac{x+1}{y} =t\ \ \ \ \Rightarrow\\$

$t+\frac{1}{t} =2\\t^2-2t+1=0\\(t-1)^2=0\\t-1=0\\t=\frac{x+1}{y} =1\\y=x+1.$

Подставляем у=х+1 во второе уравнение:

$(x-(x+1))^2+x+x+1=4\\(x-x-1)^2+2x=3\\(-1)^2+2x=3\\1+2x=3\\2x=2 |:2\\x=1. \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\y=1+1=2.$

ответ: (1;2).

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.