Впрямоугольном треугольнике авс ( угол с =90 градусов)ав=10см r выписной окружности =2 см найти плошадь

175

372

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KostyaBit

Геометрия

4,4(80 оценок)

пусть катеты равны a и b. тогда полупериметр:

р = (a+b+10)/2 = 5 + (a+b)/2

площадь:

s = pr = (5 + (a+b)/2)*2 = 10 + (a+b) (1)

попробуем выразить сумму катетов через площадь и гипотенузу:

(a+b)² = a² + 2ab + b² = 10² + 2ab

но ab = 2s, тогда получим:

(a+b)² = 100 + 4s

(a+b) = √(100+4s) (2)

подставим (2) в (1):

s = 10 + √(100+4s)

решим это уравнение относительно s:

(s-10)² = 100+4s

s²-20s+100 = 100+4s

s(s-24) = 0

s = 24 см²

vnnu

Геометрия

4,4(89 оценок)

Т.к угол аов центральный то его стороны являются радиусом этой окружности. зная что уголь оав=60 мы находим угол ова и угл аов. угл ова=60 гр.(т.к.треугольник аов р.б.) угл аов=180-(60+60)=60гр. три угла равны 60гр => треугольник равносторонний => ав=ао=ов=7см(т.к ао и ов радиусы и равны 7 см)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.