Вписанная в прямоугольный треугольник окружность делит в точке касания один из катетов на отрезки 6 и 10 считая от вершины прямого угла найдите периметр треугольника
192
398
Ответы на вопрос:
нарисуем прямоугольный треугольник и окружность в нем.
не обязательно точно, но чтобы иметь представление, о чем речь.
вспомним свойство касательных, проведенных из точки к окружности.
от прямого угла откладываем 6 см в обе стороны на двух катетах.
далее от одного из острых углов тоже по обе стороны от вершины откладываем 10см.
отрезки касательных у третьей вершины обозначим х.
у нас есть
катет 6+10=16
второй катет6+х
гипотенуза10+х
составим уравнение гипотенузы по теореме пифагора.
(10+х²)=(6+х)²+16²
100+20х+х²=36+12х+х²+256100+20х =36+12х +25620х-12х=192х=24периметр равен2(10+6+24)=80см
Рассмотрим треугольники dab и dcb, они равны (т.к. bd общая , вс=da, ав=сd) => все элементы треугольников равны => углы равны
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
МорскойКот19.05.2023 11:34
-
Дима9999991006.05.2020 08:38
-
dyba00ozclh422.10.2021 06:34
-
teacupbunnies106.09.2020 22:27
-
den5349923.05.2020 04:53
-
IamHelp99928.01.2023 04:43
-
hadisvv24.02.2022 16:24
-
ReScesS14.11.2021 21:17
-
744645756714.07.2020 15:36
-
Зина1111111128.04.2023 07:43
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.