Площадь равнобедренной трапеции равняется 12 см. кв., а высота 2 см. найдите стороны трапеции, если прямые что содержат ее боковые стороны,пересекаються под прямым углом.

назовем трапецию авсd, а точка пересечения прямых, содержащих боковые стоторы - о, высота - вн. s трапеции = (ad+bc)/2 *bh=12. так как вн=2 то получим ad+вс=12.трапеция равнобокая, значит угол ван равен углу cda (углы при основании).треугольник аоd прямоугольный (угол aod прямой), а так как углы ван и сdа равны, то этот треугольник еще и равнобедренный. в нем один угол прямой, а значит два других (ван и сdа) по 45 градусов.опустим из вершины с высоту см. треугольники ван и сdм равны между собой (угол ван= углусdа, ав=сd).в треугольнике ван угол вна=90 градусов, угол ван=45 градусов, значит треугольник равнобедренный. из этого следует что вн=ан=2.так как треугольники ван и сdа равны, то dм=2.ad= ан+нм+ мd, bc+ad=12, bc=hm (как сторны прямоугольника), 4+2вс=12, 2вс=8, вс=4, а значит ad=8.треугольник ван прямоугольный, значит ав= корень квадратный из (ан^2+bh^2)= корень квадратный из (8) или 2*(корень квадратный из 2).ответ: 4, 8, 2*(корень квадратный из 2).

Не проси меня больше !