Диагонали трапеции abcd пересекаются в точке k. основание bc в два раза меньше основания ad. точка м-середина основания вс. отрезок ам пересекается с диагональю bd в точке l, а отрезок dm пересекается с диагональю ас в
точке n. найдите площадь четырехугольника klmn, если известно, что площадь трапеции abcd равна 90.

119

490

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

smolikarina

Геометрия

4,4(89 оценок)

площадь трапеции равна sabcd=(bc+ad)/2*h=(bc+2bc)/2*h=3/2*bc*h=90. треугольники вкс и акd подобны по трём углам. коэффициент подобия вс/ad=1/2. то есть отношение высот этих треугольников=1/2. тогда отношение высоты треугольника вкс к высоте трапеции авсd равно h/h=1/3. площадь треугольника вкс равна sbkc=1/2*bc*h=1/2*bc*(1/3*h)=(3/2*bc*h)*1/3*1/3=90*1/9=10. здесь умножили и разделили на 3 чтобы выделить площадь трапеции. далее-треугольники blm и акд подобны по трём углам. коэффициент подобия вм/ad=1/4. тогда отношение высоты треугольника blm к высоте трапеции =1/5. площадь blm=1/2*bm*h=1/2*(1/2bc)*(1/5*h)=(3/2*bc*h)*1/10*1/3=90*1/30=3. аналогично находим площадь треугольника mnc=3. из подобия треугольников mnc и and. тогда sklmn=sbkc-sblm-smnc=10-3-3=4.

Sagi511

Геометрия

4,8(7 оценок)

Вот. Если непонятно какое-то слово - пиши.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.