Продолжения равных хорд ав и сd окружности соответственно за точки в и с пересекаются в точке р. докажите, что треугольник арd равнобедренный.

равные хорды ав и сd  опираются на равные дуги.

отсюда и углы ваd  и сdа, опирающиеся на эти же дуги, равны.

углы при основании аd  треугольника арd  равны,

следовательно, треугоьник арd равнобедренный.

в треугольнике авс  вд биссектриса и вд = 12, ав = 14 , вс = 35.

1.проведем через точку д прямую параллельную  ав и точка р   вс. получаем, что   треугольник врд равнобедренный (  вдр =    ) и вр = др.

2.   авс подобен   дрс ( по двум углам)   ав / рд = 7/5   14/рд = 7/ 5 и рд=10 и

вр = 10.

3. в   вдр найдем  cos bdp по теореме косинусов, cos bdp = 0,6 ,

  значит sin bdp = sin abd = 0, 8.

4.  т. к.  вд биссектриса ,то по свойству биссектрисы: ад / дс = 14/ 35 = 2/5 и sabd / sbdc =2/5    sabd = 2/7 sabc .

sabd = ½ ab   bd sin abd = 67,5, значит sabc = 7/2 sabd =   =235.2.  ответ : 235,2.