При каких значениях паараметра p квадратное уравнение (3/8)x^2+px-2p=0 имеет не более одного корня

когда р=-3 -2 -1 0 следовательно решена

как ты возможно помнишь, количество корней квадратного уравнения зависит от дискриминанта. уравнение имеет не более 1 корня - это значит, что оно может иметь как один корень, так и не иметь их вовсе. если d=0,то квадратное уравение имеет один корень, если же d< 0, то квадратное уравнение вообще не имеет корней.

следовательно, необходимо решить неравенство d≤0. для этого из уравнения выделю дискриминант. чтобы было проще выделять его, выпишу значения основных коэффициентов:

a= 3/8; b = p; c = -2p;

d = b²-4ac = p² + 3p;

составлю неравенство p²+3p≤0 и решу его:

                                                              p(p+3)≤0

                                                              решая его методом интервалов, получаю следующий ответ:

[-3; 0].

следовательно, условию удовлетворяют следующие p: -3; -2; -1; 0. решена )