Решите систему уравнений: а) ∫0,5х+0,2у=7 ∫1\3х-1\10у=0 б) ∫1\5m-1\6n=0 ∫5m-4n=2

а) 0,5х+0,2у=7

      1/3х-1/10у=0

из первого уравнения находим переменную х:

      х=7-0,2у/0,5

      1/3*(7-0,2у/0,5)-1/10у=0

дальше переписываем первое уравнение в неизменном виде,а второе решаем по действиям:

    ( 7-0,2у/3*0,5)-1у/10=0

    (7-0,2у/1,5)-1у/10=0

чтобы вычесть приводим к обшему знаменателю - 15

    10*(7-0,2у)-1у*1,5

=0

                          15

получается: 70-2у-1,5у

                                    =0

                                              15

                                  70-3,5у

                                  =0

                                        15

                                    70-3,5у=15*0

                                    -3,5у=-70

      минусы с обеих сторон убираются:

                                        3,5у=70

                                          у=70/3,5

                                          у=20

теперь приступаем ко 2-му уравнению,и для того,чтобы найти х подставляем найденный у:

                                              7-0,2*20

                          х= =6

                                                    0,5

ответ: (6; 20)

б)1/5m-1/6n=0

    5m-4n=2

из 2-го уравнения находим переменную - m:

  1/5m-1/6n=0

    m=2+4n/5    

дальше переписываем второе уравнение в неизменном виде,а первоерешаем по действиям:

                    1                                                      1

                                                    -                    = 0

                        5*(2+4n/5)                                        6n

                                      1                                                        1

                                            -              = 0

                    10+20n/5                                                6n

                                      1                                                        1

                                                -                = 0

                            2+4n                                                6n

приводим к обшему знаменателю (6n*(2+4n))и получаем:

                                        6n-2-4n

                                    = 0

                                    6n*(2+4n)

  знаменатель не может равняться нулю,т.к. выражение не имело бы смысла (на ноль по правилу делить нельзя),значит смотрим на числитель:

      6n-2-4n=0

        2n-2=0

        2n=2

            n=2/2

            n=1

теперь приступаем ко 2-ому уравнению,и для того,чтобы найти m подставляем найденный n:

          2+4*1

m= =1,2

                5

получаем ответ: (1,2; 1)