pitonpitonov

23.04.2020 16:38

Есть ответ 👍

Сумма первых 3 членов арифметической прогрессии и произведение 1 члена на 2-ой, равны 15. найти эти члены

283

427

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Аврораttt3783

Алгебра

4,8(100 оценок)

1). общая формула для расчёта n-го члена арифметической прогрессии

a(n) = a(1) + (n-1)d, где d-разность прогрессии,n - номер искомого члена.

2) по условию a(1) + a(2) + a(3) = 15.

выразим каждый член из этих через эту формулу. получу:

a(2) = a(1) + d;

a(3) = a(1) + 2d;

подставив это в первое равенство, получу

a(1) + a(1) + d + a(1) + 2d = 15

3a(1) + 3d = 15.

a(1) + d = 5

3)по условию, a(1) * a(2) = 15. подставляя формулы для каждого члена, имею:

a(1) * (a(1) + d) = 15

4) теперь составлю систему из данных уравнений, так как оба условия должны выполнять одновременно:

a(1) + d = 5

a(1)² + a(1)d = 15

a(1) = 5-d

(5-d)² + (5-d)d = 15 (1)

(1) (5-d)² + (5-d)d = 15

25 - 10d + d² + 5d - d² = 15

-5d = -10

d = 2

a(1) = 5-2 = 3

4)ну и теперь осталось только лишь по формуле найти оставшиеся члены прогрессии.

a(2) = a(1) + d = 3+2 = 5

a(3) = a(2) + d = 5+2 = 7

вот и всё

lubvic77

Алгебра

4,6(55 оценок)

4у-47+10=у+2 -39=5у у=39/5 у=7,8

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.