MrNazick

05.02.2020 01:17

Геометрия

Есть ответ 👍

Втрапеции abcd меньшая диагональ bd перпендикулярна основаниям ad и bc, сумма острах углов a и c равно 90 градусов. найдите длину большей диагонали трапеции, если основание ad=2, dc=5

264

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

araydaribayaray

Геометрия

4,6(29 оценок)

забавная , мне понравилась)

правда, сначала недопонял, но потом сообразил, что вы опечатались: основаниуе вc=5, ведь dс - одно из бедер! )

давайте тогда, чтоб путаницу из-за опечатки убрать, все проговорим:

трапеция авсд, основания ад=2 и вс=5, высота трапеции - она же малая диагональ - вд. рисуйте и - поехали!

идея решения у меня такая: раз малая диагональ перпендикулярна основаниям, то она делит трапецию на два прямоугольных треугольника.

у каждого из них, конечно же, как полагается, сумма углов равна 180 градусам.

ну, а сумма углов, которые непрямые, равна 90 градусов. у каждого, а у обоих-двоих вместе аж 180!

то есть можно вот что написать:

сад+авд+всд+сдв равна 90+90=180 градусов.

условие говорит, что, что сумма углов а и с равна 90.

из этого всего естественно, как говорится, вытекает, что сумма углов авд и вдс тоже равна 90 градусов!

и это - основа моего решения.)

ибо из этого я делаю вывод о подобии треугольников авд и двс! (нужно пояснять, или удалось ясно высказаться? )

это подобие мы используем для того, чтоб вычислить длину той самой коротокой диаганали:

она больший катет треугольника авд и меньший катет треугольника двс.

ад относится к дв так же, как дв относится к вс.

ад и вс известны, можно считать:

2/дв=дв/5

дв в квадрате=10

дв= квадратный корень из 10

ну, а теперь совсем просто:

опускаем вертикаль из с на продолжение ад. назовем точку пересечения к.

длинная диагональ - это гипотенуза треугольника аск с катетами

ак = ад + вс = 2+5 = 7 и

ск = вд = как посчитали, квадратному корню из 10.

проще нету: длина ас равна корню квадратному из суммы квадратов этих катетов,. т.е. из суммы 49 и 10

ас= корню квадратному из 59.

это 7,681 и т.

число, конечно, довольно противное, но по-моему все

ура?

fil2143878

Геометрия

4,5(77 оценок)

∠ dah=∠а-∠ваd-∠hac ∠ваd=∠а/2=70/2=35° ∠hac=180°-∠ahc-∠hca=(∠ahc=90°; ∠hca=∠а=70°)=180-90-70=20° ∠ dah=70-35-20=15°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.