1. боковая поверхность правильной четырехугольной пирамиды равна 60, сторона основания 6. найти объем этой пирамиды 2. в равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам. найти среднюю линию трапеции,
если ее периметр равен 48, а большее основание 18 3. известно, что tg п\10=d. найти радиус окружности, вписанной в правильный девятиугольник со стороной 8d

1. v=(1/3)so*h, где so - площадь основания, н - высота пирамиды. боковая поверхность sб=p*a, где р - полупериметр, а - апофема (высота боковой грани). 60=12*а, отсюда апофема а=5. пирамида правильная, ее вершина проецируется в центр основания (точку пересечения диагоналей). тогда из прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды, половиной стороны (катеты) и апофемой(гипотенуза) найдем высоту пирамиды по пифагору: н=√(а²-(а/2)²) = √(25-9)=4. so=a²=36 v=(1/3)*36*4=48 ед². 2. пусть трапеция авсd.  биссектриса ас острого угла трапеции отсекает от нее равнобедренный треугольник (свойство биссектрисы). тогда ав=вс. трапеция равнобедренная, значит ав=вс=сd. в этом случае периметр равен 3*вс+ad=48 или 3вс-18=48. отсюда вс=10. средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть lср= (10+18): 2 = 14. 3. сторона правильного девятиугольника  a=2r*tg(π/9) = 8*d. отсюда r=4d/tg(π/9). d=tg(π/10). r=4tg18°/tg20°. p.s. tg18°≈0,325. tg20°≈0,364 тогда r≈3,6.

15+90=105° надеюсь правильно