Первые члены арифметической и прогрессий равны 3. второй член арифметической прогрессии на 6 больше второго члена , а третьи члены этих прогрессий вновь равны. найдите эти прогрессии, если все их члены положительны.
260
358
Ответы на вопрос:
Пусть а(n) - n-член арифметической прогрессии b(n) - n-член прогрессии по формулам прогрессий а(n)=а(1)+d*(n-1) для арифметической b(n)=b(1)* для имеем а(1)=3 a(2)=3+d a(3)=3+2*d b(1)=3 b(2)=3*q b(2)=3*q² из условия имеем a(2)=b(2)+6 a(3)=b(3) т.е 3+d=3*q+6 отсюда d=3*q+3 3+2*d=3*q² подставим сюда значение d из предыдущего равенства, получим 3+6*q+6=3*q² или 3q²-6*q-9=0 (разделив обе части уравнения на 3, получим q²-2*q-3=0) решим полученное квадратное уравнение q(1)=3 q(2)=-1 т.к. d=3*q+3 d(1)=12 d(2)=0 проверим при q=-1 и d=0 a(2)=3 b(2)=1/3, что не удовлетворяет условию при q=3 и d=12 имеем a(2)=3+12*1=15 q(2)=3*3=9 и a(2)-b(2)=6; a(3)=3+12*2=27 b(3)=3*3²=27 и a(3)=b(3), что удовлетворяет условию окончательно имеем формула арифметической прогрессии a(n)=3+12*(n-1) формула прогрессии b(n)=3*
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Arinka218403.12.2022 05:36
-
pkulanina11.09.2021 01:46
-
Ршмшрмпширщ09.11.2022 12:17
-
vasilchenko1704.10.2021 00:06
-
Fansik3432411.08.2021 11:51
-
shdbrjhb04.04.2023 22:40
-
YuliaVaskiv03.05.2020 17:43
-
maxmax627.12.2021 12:22
-
agapova200711.06.2020 09:26
-
mariyamariya20120.02.2022 06:46
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.