Сколько диоганалей можно провести из вершины выпуклого многоугольника, если сумма величин его углов равна 2700⁰?

269

453

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Shaoqidu

Геометрия

4,5(79 оценок)

сумма углов выпуклого многоугольника равна180(n-2), где n - количество вершин (сторон).180n=2700 + 360n=3060: 180=17это многоугольник с 17 углами. количество диагоналей в таком многоугольнике можно определить по формулеd=(n² - 3n): 2объясню, откуда она взялась. пусть n — число вершин многоугольника, вычислим d — число возможных разных диагоналей.

каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. таким образом,

из одной вершины можно провести n − 3 диагонали; перемножим это на число вершин (n -3 ) n но так как каждая диагональ посчитана дважды ( по разу для каждого конца), то получившееся число надо разделить на 2.d=(n² - 3n): 2

по этой формуле нетрудно найти, что у треугольника — 0 диагоналей у прямоугольника — 2 диагонали у пятиугольника — 5 диагоналей у шестиугольника — 9 диагоналей и т.д.у 17-угольникаd=(n² - 3n): 2 =119 диагоналей.

efj63233

Геометрия

4,4(32 оценок)

для начала вычислим кол-во углов: 180*(n-2)=2700 (это формула нахождения суммы величин углов выпуклого многоугольника); получаем 2700/180+2=17 углов, теперь находим количество диагоналей по формуле d=n(n-3)/2 d=17(17-3)/2 d=119 но это всего общее количество диагоналей, а тебе как я поняла, нужно количество проведенное из одной вершины, тогда просто 17-3=14 ответ: 14 диагоналей

poshel0naher

Геометрия

4,8(59 оценок)

Извините за качество фотки и, что ответ в верхней части листа. формат листа не позволил)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.