Есть ответ 👍

Бисектриса прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки, длинной 75см и 100см. на какие отрезки поделит гипотенузу высота этого треугольника

158
444
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pud0303
4,6(58 оценок)

"нестандартное" решение. но зато понятное.

a, b, c - стороны треугольника, h - высота к гипотенузе, x и y - отрезки гипотенузы, на которые её делит высота (x имеет общий конец с а)

ясно (по свойству биссектрисы), что a/b = 75/100 = 3/4; то есть треугольник подобен "египетскому" треугольнику со сторонами 3,4,5.

поскольку c = 100 + 75 = 175; то коэффициент подобия равен 175/5 = 35;  

высота делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобных, поэтому

x/a = a/c; x = a^2/c; y = b^2/c; или просто y = c - x;

в  "египетском" треугольнике 3,4,5   x = 9/5; y = 16/5, а   в подобном ему - заданном в треугольнике все размеры в 35 раз больше, поэтому 

ответ: x = 35*9/5 = 63; y = 35*16/5 = 112.

 

(конечно, x   + y = c =  175 = 5*35; а = 3*35 = 105, b = 4*35 = 140;   в "египетском" треугольнике 3,4,5 высота равна 3*4/5 = 2,4; а в заданном h = 2,4*35 = 84; всё это в решении не пригождается - просто для полноты информации)

KoTBPoccuu
4,4(19 оценок)

Окружность можно вписать  прямоугольником либо квадратом.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS