Найдите радиус окружности, вписанной в ромб, диагонали которого равны 30 см и 40 см

abcd ромб. о - точка пересечения диагоналей. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. значит, ао=15 см, во=20 см. высота треуг. аов равна   12 см. она же и является радиусом вписанной окружности

решение: пусть abcd -ромб в который вписана окружность, тогда его диагонали ac=30 и   bd=40 

пусть о - это точка пересечния диагоналей ромба в который вписана окружность, тогда: диагонали ромба в точке пересения делятся пополам, поэтому

ao=1\2*ac=1\2*30=15 см

bo=1\2*bd=1\2*40=20 см

диагонали ромба персекаются под прямым углом

по т. пифагора получаем:

ab^2=ao^2+bo^2

ab^2=15^2+20^2=625

ab=25 см

1/2p(полупериметр)= 2*сторона

1/2p(полупериметр)=  р=2*ав=2*25=50 см

ищем лощадь ромба в который списана окружность:

s ромба abcd => половине произведения диагоналей

s ромба abcd => s=1\2*ac*bd=1\2*30*40=600 см^2

далее вычисляем радиус

r окружности вписанной в ромб=> r=s\p

r окружности вписанной в ромб=> r=600\50=12 см

ответ: 12

1) ні, при повороті зберагається відстань між точками, а довжини суміжних сторін прямокутника різні (не рівні між собою), якщо він не є квадратом

2) так, поворот навколо точки перетину діагоналей на кут, що дорівнює куту між діагоналями, так як діагоналі прямокутника рівні

3) так, поворот навколо середини відрізка січної, що знаходиться між паралельними пряммими на 180 градусів, так як внутрішні різносторонні кути рівні.

4) так поворот навколо середини відрізка січної, що знаходиться між паралельними пряммими на 180 градусів, так як відповідні кути рівні.