Регистрация Спросить otvet5GPT
vladgorbatov1
13.12.2022 10:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнения: 1. (√5cosx-cos2x)+2sinx=0 (выражение в скобках полностью под корнем) 2. [sinx]+ √3*cosx=0 (sinx- в модуле) 3. cosx/(1-sinx)=0 с объяснением)

281
283
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Martishevska
Martishevska
4,7(40 оценок)

1. √(5cosx-cos2x)+2sinx=0 

√(5cosx-cos2x)= -2sinx

одз: -1< sinx< 0  - x в четвертой четверти

возводим в квадрат:

5cosx-cos2x=4sin^2x

5cosx-(2cos^2x-1)=4(1-cos^2x)

2cos^2x +5cosx-3=0

d=49

cosx=1/2  -> x= плюс минус pi/3 +2pi*k

cosx=-3  - не подходит

ответ: x= плюс минус pi/3 +2pi*k

 

2. |sinx|+ √3*cosx=0             

|sinx| = -√3*cosx

возможны 2случая:

а) sinx = -√3*cosx

sinx+√3*cosx=0  делим на 2

1/2sinx+√3/2*cosx=0

sin(x+pi/3)=0

x=pi*k-pi/3

б) -sinx=-√3*cosx

sinx=√3*cosx

sinx-√3*cosx=0 делим на 2

1/2sinx-√3/2*cosx=0

sin(x-pi/3)=0

x=pi*n+pi/3

 

ответ: x=pi*k-pi/3  и x=pi*n+pi/3

3. сosx/(1-sinx)=0

одз: sinx не равен 1

cosx=0  -> x=pi/2+pi*k

но: по одз синус не равен 1 => один корень выпадает и ответ: x= -pi/2+2pi*k

oтвет: x= -pi/2+2pi*k

РоузХз
РоузХз
4,6(8 оценок)

2 {x}^{2} + 4x - 6 = 0 \div 2 \\ {x}^{2} + 2x - 3 = 0 \\ d = 4 + 12 = 16 = 4 \\

x1 = \frac{ - 2 + 4}{2} = 1 \\ x2 = \frac{ - 2 - 4}{2} = - 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS