Стороны треугольника равны 8,16,20 см.из вершин этого треуг-ка,как из центров,описаны три окруж-ти так,что каждая внешне касается двух других.определить их радиусы.

241

354

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jykito28

Геометрия

4,7(92 оценок)

строны треугольника - линии центров, проходящие (само собой) через точки касания.

поэтому

r1 + r2 = 8;

r1 + r3 = 16;

r2 + r3 = 20;

отсюда r2 - r1 = 4; 2*r2 = 12;

r2 = 6; r1 = 2; r3 = 14;

аслансосланов

Геометрия

4,5(12 оценок)

1) рассмотрим треугольник мnk:

сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов, тогда:

5х + 9х + 4х = 180

18х = 180

х = 10

тогда угол mnk = 9*10 = 90 градусов.

угол nmk = 5*10 = 40 градусов.

угол mkn = 4*10 = 50 градусов.

2) рассмотрим треугольник авс:

угол асв = 180 - 90 - 40 = 50 градусов.

tga = bc/ab, следовательно вс = ав*tga = 3*tg40

3) треугольники авс и mnk подобные по первому признаку. значит:

ав/kn = bc/nm = ac/km = 3/9 = 1/3 (коэффициент подобия)

4) отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, следовательно:

sabc / smnk = (1/3)^2 = 1/9.

5) отношение периметров подобных треугольников равен коэффициенту подобия, т. е.:

pabc / pmnk = 1/3.

удачи; )

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.