Сумма двух углов треугольника равна 70° . чему равен меньший из углов, под которым пересекаются биссектрисы острых углов треугольника?

пусть углы треугольника а,в,и с. по условию а+в=70, тогда с равен с=180-70=110, следовательно углы а и в острые. проведем их биссектрисы, при пересечении (точка пересечения о) они образуют вертикальные углы, обозначим острые углы через д, а тупые через е, при этом понятно почему д+е=180. рассмотрим треугольник аов. для его углов справедливо е=180-(а/2+в/2), тогда искомый угол д=180-е=180-180+(а/2+в/2)=(а+в)/2=35.

ответ:Периметр будет равен 8+8+6= 22 см

Объяснение:

Докажем, что треугольник BOD = AOC.

1) так как OD - радиус окружности, следовательно OB = OD = OC = AO = 8 см.

2) Угол BOD = углу AOC так как вертикальные углы.

Следовательно треугольник BOD = AOC равны по двум сторонам и углу между ними.

3) Так как треугольники равны, стороны соответственно равны. Следовательно, BD = AC = 6 см.

4) P треугольника AOC = OC + AO + AC = 8 + 8 + 6 = 22 см.