Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3: 4: 11. найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.если можно то с подробным обьяснением.

105

230

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MrChronos

Геометрия

4,8(84 оценок)

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3: 4: 11. пусть коэффициент отношения дуг равен kтогда градусная мера окружности содержит 3k+4k+11k=18k градусов 18k=360° k=20° соединим центр окружности с вершинами треугольника авс ∠ аов=3k=3*20°= 60°, ∠ вос=4k=4*20°= 80° ∠ аос=11k=11*20°= 220° углы треугольника авс - вписанные и равны половине соответственного каждому центрального угла. меньшая сторона треугольника лежит против меньшего угла. меньший угол треугольника равен половине меньшего центрального угла: аов : 2=60 : 2=30°. треугольник аов равнобедренный ( ао=во - радиусы), но и равносторонний, т.к. углы при ав равны (180-60) : 2=60° следовательно, радиус окружности равен ао=во=ав=14

olya363

Геометрия

4,7(81 оценок)

Решение: проведем радиус к точке касания между окружностью и прямой. тогда по свойству касательной, мы получим прямоугольный треугольник с катетом 15 и гипотенузой 17. найдем второй катет по т.пифагора: следовательно, отрезок равен 8 сантиметрам.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.