1) найдите сумму первых 25 членов арифметической прогрессии -2; 1; 2) найдите сумму первых 6 членов прогрессии 32: 27: 16: 9; 3) найдите сумму бесконечной прогрессии 6: 4;

ело в том, что к рубежу xv–xvi вв., в условиях продолжения кризиса государственности чингизидов как евразийской системы, произошло передвижение кабардинцев – этнополитического элемента, который воспринял ряд проявлений татарского военного искусства, а следовательно, обрел силу в масштабах кавказа – к пределам современной республики дагестан. татарская традиция (а вслед за ними и ) именовала их «черкесами», отличая, таким образом, от северо-восточных дагестанцев («кумык», то есть член кумухского шамхальского клана) и от юго-восточных чеченцев, которых называли «мичкиз».

кабардинцы добились на короткое, правда, время весьма многого. как выясняется, «черкесы» сумели вытеснить тогда «кумыкскую» аристократию из предгорного «ахуха», то есть из ауха, а также из земель «мичкизов», которые называли лакцы «мичихич». как результат, начинаются в 1-й половине xvi в. походы дагестанцев, которые организовывали в горном «городе» кумухе, а направляли против «черкесов». часть таковых зафиксирована, кстати, в записях xvi в., сделанных на арабском и персидском языках, а также в дагестанской эпиграфике.

кабардинские «охохи»

в рамках политики «кумыкского» реванша в черкесском направлении рассматривать нужно, по-моему, те северо-восточно-кавказские события, которые происходили в конце xvi – в начале xvii вв. вокруг  ауха//ахуха  (гiахъухъ; у того времени – «охох» и «ахок»). на данной территории, соответствующей верховьям акташа и ярыксу (та, которая считалась в послетимуровскую эпоху (xv в.) «полным владением (мулк)» шамхалов, сидевших тогда в лакских горах), оказавшейся теперь в руках кабардинской знати, правителем был в 70–80-х годах xvi в. «окочанин», то есть житель «ахуха». происходил он из категории «черкес», а звали его шихмурза. нельзя здесь, кстати, не отметить того, что у современных кабардинцев встречается фамилия ахохов.

этот северокавказский аристократ был, как видно из письменных источников, большим хитрецом. «кумыкский» реванш, однако, фамилия шихмурзы остановить все же не сумела. этого «черкеса» убил, как давно известно, знатный дагестанец по имени  ахмадкан  (ахiмадхъан), потомство которого фиксируется арабской эпиграфикой в лакских горах – в «городе» кумухе. итогом же было в данной политической позиции то, что дагестанцы опять завладели аухом («окоцкая земля» < охох <   ахух//гiахъухъ), который вернулся, таким образом, под власть кумухского клана. что же касается проживавших там «черкесов», то ушли они тогда на левобережье терека – к , в район современного кизляра, где тюркоязычная «окоцкая» слобода зафиксирована российскими письменными источниками xix в.

как известно из кумыкской традиции, которая была зафиксирована в 1-й половине xviii в., имевшей хождение в аристократических кругах (прежде всего, кругах кумыкского народа), во 2-й половине xvi в. произошло одно весьма важное событие. это было переселение в прикаспий, точнее, в тарки, шамхала по имени  чупалав; в турецком документе написано якобы  ч-т-лав,  что является ошибочным прочтением дагестанского  ч-б-лав, то есть чупалав. он упоминается, кстати, в турецких документах 70–80-х годов xvi в..

фигурирует чупалав в данной группе письменных источников как правитель лакской территории со столицей в горном кумухе (в дагестанских записях, причем с xiii в.:   къумукъ//гъумукъ), одновременно находящемся на равнине таркинского участка.

население последнего считало себя (данные xv–xvii как известно, «кайтаками». причем они были к тому времени, вероятно, уже тюркоязычными в результате смешения представителей даргинских племен, пришедших с территорий современных дахадаевского и кайтагского районов (рд), где распространены были в прошлом огузские наречия, и ногайцев; примерно в конце xv – начале xvi вв. «жил» в тарках знатный ногаец, которого звали таргул-агай.

в новых геополитических условиях, сложившихся во 2-й половине xvi в. – после аннексии астраханского ханства (1556 г.) и утверждения османских турок на восточном кавказе (в конце 70-х – 90-е годы xvi в.) с вытеснением оттуда ирана – происходит событие, которое характеризовать следует как важное. имеется в виду степень его влияния на терско-сулакского междуречья.

дело в том, что ситуация заставляла тогда османцев думать: каким образом сохранить безопасность передвижения для своих войск и караванов, когда перемешаются они между дербентом и юго-восточным кавказом (по территориям, отнятым у ирана) – это с одной стороны, и верным вассалом османов, каковым являлось крымское ханство, – с другой. обращение тут к древним картам (xi–xii вв.) натолкнуло, видимо, стамбул на мысль: возродить сарирскую державу, но с учетом того факта, что россия закрепилась на основных землях астраханского ханства. учитывая поэтому мощь и влияние кумухского клана, который, кстати, занимал важное место в политической системе сарира, сделали османы основную ставку тут на лакский кумух. для конкретного же решения вопроса использованы были ими противоречия, имевшиеся тогда внутри шамхальского рода.