Найдите площадь ромба со стороной 10 см, если разность его диагоналей равна 4 см

Пусть одна диагональ равна х см, а другая (4+х)см. площадь ромба находится как половина произведения его диагоналей. получим: 1/2*х(4 + х)=(x^2+4x)/2. теперь найдем х. диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делится пополам (пересекаются в точке о). рассмотрим прямоугольный треугольник аов.  один катет будет равен половине диагонали, то есть х/2, а второй катет будет равен половине другой диагонали, то есть 2+х/2. гипотенуза равна 10 см (сторона ромба). составим уравнение по теореме пифагора и решим уравнение: (2+х/2)^2+(х/2)^2=100 4+2х+х^2/4+х^2/4=100 |*4 16+2х+х^2+x^2=4002x^2+8x+16=400 |: 2x^2+4x+8=200x^2+4x-192=0решая квадратное уравнение, мы получим корни: 12 и -16 (не удовлетворяет условию ).то есть мы нашли одну диагональ и она равна 12 см.подставим наше значение в формулу и найдем площадь ромба: (144+48)/2=96 см^2ответ: площадь ромба равна 96 см^2

18м

Объяснение:

Треугольник ABC-равнобедренный, значит высота BD является и медианой и биссектрисой, а медиана делит сторону пополам значит DC=6:2=3м BD=8м(по условию) AB=7м(по условию)

Периметр-это сумма всех сторон, значит:

Р=3+8+7=18м