:1-я и 2-я бригады выполнили за 9 днея, 2-я и 3-я - за 18дней, а 1-я и 3-я за 12 дней. за сколько дней выполнят три бригады вместе?

і

                        } 9дней - 1/9работы в день 2 бригады

іі

іі

                      }18дней - 1/18                                     } ? дней 3 бригады

ііі

ііі

                      } 12дней - 1/12

і

1/9+1/18+1/12=9/36=1/4 работы в день 3бригады,работая 2раза(в паре с каждой)-

6 бригад

1/4 : 2 = 1/8  - работы выполняют 3 бригады в 1день

всю работу сделают три бригады за 8 дней

пусть, 1-я - бригада выполняет за х дней,

            2-я - бригада выполняет за у дней,

            3-я - бригада выполняет за к дней.  тогда производительности каждой бригады, при условие, что выполненное принять за 1, соответственно, равна 1/х; 1/у; 1/к.    получим систему:

1/х+1/у=1/9            

1/у+1/к=1/18          

1/х+1/к=1/12  

сложим почленно: 2(1/х+1/у+1/к)=9/36 

                                1/х+1/у+1/к = 1/8 

1/8 их совместная производительность.

чтобы узнать количество дней надо 1: 1/8=8

ответ: 8