Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 30см. найдите сторону правильного четырёхугольника, шестиугольника, вписанных в ту же окружность.

Формула радиуса описанной вокруг правильного треугольника окружности  r= a: √3если формулу не помните, можно найти радиус иначе.  центр описанной вокруг правильного треугольника окружности находится в точке пересечения его биссектрис ( высот, медиан).  эта точка делит высоту (медиану) в отношении 2 : 1, считая от вершины треугольника. следовательно, радиус такой окружности равен 2/3   высоты правильного треугольника.  сторона   данного  треугольника, найденная из периметра, равна 30: 3=10  см углы правильного треугольника равны 60° h=10(sin(60°)=(10√3) : 2=5√3 r=(5√3)*2 : 3== 10/√3 сторона вписанного правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности. следовательно, равна 10/√3. диагональ правильного четырехугольника ( квадрата) равна диаметру описанной вокруг него окружности.  следовательно, сторона а такого   квадрата равна  a=10/√3)*sin(45°)=5√6 

на фотке написано ответы к вашему вопросу❤