Авсd-ромб с углом а=60, ав=m, ве перпендикулярно авс,ве=m(корень из 3)/2. найдите угол между плоскостями аеd и авс. (с примитивным рисунком).

с рисунком - беда!

никак не могу отсканированное включить во вложение.

ну, прими без рисунка. ромб авсд со стороной m лежит в горизонтальной плоскости. из точки в восставляется вертикально перпендикуляр ве = m√3/2. на плосскости ромба из точки в опускаешь перпендикуляр на сторону ад, получаешь вк. точку е соединяешь с точками а и д получаешь плоскость аед в виде тр-ка. точку е соединяешь с точкой к, получаешь угол екв - это и есть искомый угол между плоскостями аеd и авс. всё с рисунком. теперь решение.

находим высоту вк ромба. поскольку ∠вад = 60⁰ (по условию), то вк = ав·sin 60⁰ =  m·√3/2 = m√3/2.

поскольку вк = ве = m√3/2, то δ евк - равнобедренный  с ∠евк = 90⁰ (перпендикуляр в тогда два остальных угла δ евк равны по 45⁰.

т.е. ∠екв = 45⁰.

угол между аеd и авс" или "угол между аеd и авсd", так как abc и abcd лежат в одной плоскости. 1) тк угол а=60, а abcd-ромб у которого все стороны равны, то треугольники abd и bcd будут правильными. и bd=m. 2) если рассмотреть треуг-ки abe и bde, то получится ,что ae и ed равны. это можно вычислить. из этого следует, что треуг-к ade-равнобедренный. 3) если опустить высоту из те в треуг-ке ade, то она опуституся ровно посередине ad. (так как треуг равнобедренный) с другой стороны если из тb в треуг-ке abd пустить высоту на ad, то она тоже опустится ровно посередине ad. (так как треуг правильный) обозначим эту точку за к. угол ekb и надо нам найти. 4) рассм треуг. abk. найдем bk=ab*sin60=m * под корнем3 /2 5) рассм треуг. ebk. tg ekb=eb/bk=[m * под корнем3 /2]/[m * под корнем3 /2]=1 угол ekb=45'

ABD ответ правильный ответ