Три богатыря,илья муромец,добрыня никитич и алёша попович,защищая от нашествия родную землю,срубили змею горынычу все10 голов.больше всех голов срубил илья муромец,а меньше всех-алёша попович.сколько голов мог
срубить каждый из богатырей? найти все варианты.(решение для первого класса)

три богатыря,илья муромец,добрыня никитич и алёша попович,защищая от нашествия родную землю,срубили змею горынычу все10 голов.больше всех голов срубил илья муромец,а меньше всех-алёша попович.сколько голов мог срубить каждый из богатырей? найти все варианты.(решение для первого класса)

решение

илья муромец (и.м.) - не мог срубить 10 голов, т.к. тогда бы не "хватило бы" голов добрыне никитичу (д.н.) и алеше поповичу (а. также он не смог срубить 9 и 8 голов, а значит могут быть следующие варианты:

и.м. -7; 6; 5; 5;

д.н. -2; 3; 4; 3;

а.п. - 1; 1; 1; 2;

  всего       10   10   10   10

илья           7     6     5     5    

добрыня     2     3     4     3

алёша       1     1     1     2

это всё. первоклассникам!  

125 | 5                              230 | 2

25 | 5                                115 | 5

5 | 5                                  23 | 23

1                                        1

125 = 5³                            230 = 2 · 5 · 23

НОД (125; 230) = 5 - наибольший общий делитель

125 : 5 = 25                      230 : 5 = 46

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

76 | 2                                150 | 2

38 | 2                                75 | 3

19 | 19                                25 | 5

1                                         5 | 5

76 = 2² · 19                        1

                                         150 = 2 · 3 · 5²

НОД (76; 150) = 2 - наибольший общий делитель

76 : 2 = 38                        150 : 2 = 75

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

36 | 2                                 81 | 3

18 | 2                                  27 | 3

9 | 3                                   9 | 3

3 | 3                                   3 | 3

1                                         1

36 = 2² · 3²                        81 = 3⁴

НОК (36; 81) = 3² = 9 - наибольший общий делитель

36 : 9 = 4                           81 : 9 = 9

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

108 | 3                                236 | 2

36 | 3                                  118 | 2

12 | 3                                   59 | 59

4 | 2                                    1

2 | 2                                    236 = 2² · 59

1

108 = 3³ · 2²

НОД (108; 236) = 2² = 4 - наибольший общий делитель

108 : 4 = 27                        236 : 4 = 59