Вправильной шестиугольной пирамиде sabcdef, стороны основания которой равны 4, а боковые рёбра равны три корня из шести, найдите угол между прямыми bg и ad, где g - точка на ребре sc, причём sg : gc = 1 : 2.

211

459

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lflflflfgh

Геометрия

4,6(21 оценок)

ad ii bc, поэтому нам нужен угол между bg и bc. свелась к плоской. все дальнейшее происходит в плоскости sbc. (я не буду пояснять, что высота треугольника sbc sk - это апофема пирамиды, и так далее. просто всё дальше происходит в плоскости sbc, про остальную пирамиду забыли навеки.)

есть треугольник sbc, вс = 4, sb = sc = 3*корень(6); высота sk равна

sk = корень(54 - 4) = 5*корень(2); (ясно, что bk = kc = 2);

точка g расположена на sc на расстоянии sc/3 от s. поэтому перпендикуляр из g на вс равен (2/3)*sk. пусть его основание m, gm = 10*корень(2)/3, а

вм = вк + км = 2 + 2/3 = 8/3; (поясню - km = kc/3 = 2/3)

как мне кажется, достаточно для решения

tg(угол gbc) = gm/bm = 5*корень(2)/4;

напомню, что угол gbc и есть угол между bg и ad, поскольку ad ii вс.

проверьте арифметику, надеюсь, я не ошибся нигде.

Confident23

Геометрия

4,6(65 оценок)

пусть о - точка пересечения диагоналей параллелограмма авсд.

рассмотри четырёхугольник аксм.

его диагональ ас является диагональю параллелограмма авсд, которая точкой о делится пополам. следовательно, одна диагональ четырёхугольника аксм делится точкой о пополам.

поскольку ок = ов - вк, а ом = од - мд, вк = мд и ов = од, то ок = ом.

то есть диагональ км четырёхугольника аксм состоит из двух равных частей ок и ом.

получилось, что и 2-я диагональ четырёхугольника аксм делится точкой о пополам.

мы знаем, что если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

что и требовалось доказать

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.