1) в ! 1) в трапеции авсд боковые стороны ав и сд равны,сн-высота,проведенная к большому основанию ад. найдите длину отрезка дн,если средняя линия mn трапеции равна 12,а меньшее основание вс равно 7. 2) в трапеции авсд диагонали ас и вд пересекают среднюю линию mn в точках p и q соответственно. найдите длину отрезка pq,если основания трапеции ад=13,вс=6

1. средняя линия трапеции равна половине суммы оснований, значит, сумма оснований равна 24. 24-7= 17 - нижнее основание     далее рассмотрим треугольник снд и воа  (где сн - высота трапеции, и во высота трапеции из вершины в)  17-7= 10   - это в сумме куски основания трапеции, отделенные высотами, следовательно каждый отрезок 5. отсюда дн = 5. 2.  т.к. диагонали делят трапецию на треугольники авс и всд, то средняя линия трапеции будет являться и средней линией треугольника,  а ср. линия треугольника равна половине его основания, т.к. оба треугольника опираются на основание вс, то их диагонали будут равны 3. далее рассмотрим другой треугольник авд, который опирается на основание ад, его средняя линия, которая  включает расстояние pq   будет равна 6,5.    6,5 - 3 = 3,5 = pq      

Если на продолжении отрезка bm за точку м взять точку d так, что bm=dm, то  abcd - параллелограмм. площади треугольников abc и abd равны половине площади этого параллелограмма abcd. у треугольника abd стороны равны 13, 7 и 8, значит по формуле герона .