Втрапеции abcd основание ad в 3 раза больше основания bc. диагонали трапеции пересекаются в точке o. средняя линия трапеции пересекает диагонали в точках m и n. найти отношение площади треугольника mon к площади трапеции
abcd.

142

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nadezhda3422

Геометрия

4,8(8 оценок)

здесь ровно 2 трюка.

1. mn является частью средней линии, длинаа её (a + b)/2, а куски этой средней линии между диагональю и боковой стороной равны b/2 (b - меньшее основание), поскольку сами являются средними линиями в треугольниках, образованных боковой стороной, диагональю и малым основнием. поэтому mn = (a + b)/2 - 2*b/2 = (a - b)/2

2. проведем из точки с прямую ii ac, до пересечения с продолжением большего основания ad за точку d. пусть это точка е.

тогда треугольник асе имеет площадь, равную площади трапеции (у асе основание ае = (a + b), а высота у них общая - расстояние от с до ad) и - вот оно, решение: - асе подобен мon (ну, например, у них все стороны параллельны : ))

поэтому можно сразу записать ответ

smon/sabcd = ((a/2-b/2)/(a+b))^2 =(1/4)*((a/b - 1)/(a/b + 1))^2 =

= (1/4)*((3 - 1)/(3 + 1))^2 = 1/16;

karina845

Геометрия

4,7(15 оценок)

Скорее всего рк, т. к. угол к будет тупым

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.