Найти площадь трапеции еси основи 6 и 12 а боковая сторона 8 и образовует с меншой основой угол 120 градусов
264
416
Ответы на вопрос:
Площадь трапеции равна произведению полусумму оснований на высоту. полусумма оснований равна 9. от меньшего основания проведем высоту. получится прямоугольный треугольник с гипотенузой 8. т.к напротив угла в 30 градусов лежит сторона, равная 1/2 гипотенузы, то она равна 4. по теореме пифагора найдем высоту, она равна 4корня из 3 площадь равна 36корней из 3
Подробное решение. сделаем рисунок. очевидно, что треугольники авс и а1в1с1 подобны. докажем это. прямые, которые пересекают плоскости α и β, образуют пересекающиеся прямые. через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость. притом только одну. если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны. следовательно, ав||а₁в₁, вс||в₁с₁, ас||а ₁с₁ в каждой паре треугольников сов и с₁ ов₁ , аов и а₁ ов₁, аос и а₁ос₁ соответственно углы равны. один - как вертикальный, два - как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей. если углы одного треугольника равны углам другого треугольника, зто такие треугольники подобны.отсюда следует подобие треугольников авс и ,а₁в₁с₁, т.к. их стороны соответственно пропорциональны. итак, треугольники подобны. в подобных треугольниках площади относятся как квадрат коэффициента подобия их линейных размеров. площадь треугольника авс по формуле герона равна 84 см² ( давать вычисления не буду, их можно сделать самостоятельно. замечу, что такое отношение сторон треугольника встречается часто, и эту площадь многие знают наизусть.) найдем отношение площадей этих подобных треугольников. s(abc): s (a1b1c1)=336: 84=4 k²=4 k=2следовательно, стороны треугольника а₁в₁с₁ в два раза больше сторон треугольника авс и равны а₁в₁= 26 см в₁с₁= 28 см а₁с₁= 30 см для проверки можно вычислить по ф. герона площадь треугольника а₁в₁с₁ получим 336 см² [email protected]
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Alice1st16.02.2022 22:26
-
yaltalove6713.02.2023 03:14
-
kenzhe115.12.2021 20:03
-
nikitinaani1905.07.2020 00:56
-
superegr13.07.2021 18:15
-
arriiina30.06.2020 13:58
-
Alpetrova707.03.2021 02:35
-
Kkttkk22.10.2020 22:02
-
ШерлокХолмс1111108.04.2023 22:16
-
9156612755tana24.08.2020 06:03
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.