Верно ли, что при любом четном x число x^8+9x^5+8x^2 делится на 288. докажите это.

168

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

erkin0268

Математика

4,7(57 оценок)

288=32*9. докажем сначала, что число делится на 32. если x=2k, то, подставив 2k в уравнение, получим 256k⁸+288k⁵+32k². очевидно, что это число на 32 делится. осталось доказать, что 8k⁸+9k⁵+k² делится на 9 при любом натуральном k. 9k⁵ делится на 9 при любом натуральном k. докажем, что 8k⁸+k² делится на 9 при любом натуральном k. если k делится на 3, это, очевидно, так. если k даёт остаток 1 при делении на 3, то у числа 8k⁸+k² остаток будет 8+1=9, то есть число делится на 9 нацело. наконец, если число k даёт остаток 2 при делении на 3, то у числа 8k⁸+k² остаток будет 2048+4=2052, 2052 делится на 9, значит, и число делится на 9. таким образом, данное число при любом чётном x делится на 9 и на 32, значит, оно делится и на 288.

Котошкольник1

Математика

4,4(26 оценок)

81км/ч

Пошаговое объяснение:

1) 3х54=162(км) за 3 часа

2) 162:2=81(км/ч) обратно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.