|x-1|+|x-2|+|x-3|< 6 решение, скобки - это модуль

|x-1| + |x-2|  + |x-3| < 6 x-1    -                          +                        +                                  +x-2    -                          -                            +                                  + x-3    -                          -                          -                                  + раскрываем модули соответственно  знакам подмодульных выражений на каждом промежутке:   {  x < 1                                или    {  1 ≤  x <   2                или    {  2 ≤  x <   3    {  - x + 1 -x + 2 - x + 3 < 6             {  x - 1 - x +2 - x + 3 < 6        {  x - 1 + x - 2 - x + 3 < 6 или    {    x ≥  3              {  x - 1 + x - 2 + x - 3 < 6 {  x < 1              или    {  1 ≤  x <   2      или    {  2 ≤  x <   3        или    {    x ≥  3  {  -3 x + 6 < 6             { - x + 4 < 6                {  x  < 6                        {    3x - 6< 6 {  x < 1              или    {  1 ≤  x <   2      или    {  2 ≤  x <   3        или    {    x ≥  3  {  -3 x < 0                   { - x < 2                      {  x  < 6                        {    3x < 12   {  x < 1              или    {  1 ≤  x <   2      или    {  2 ≤  x <   3        или    {    x ≥  3  {  x > 0                       {  x > - 2                      {  x  < 6                      {  x <   4         0< x< 1        или    1 ≤  x <   2        или      2 ≤  x <   3      или          3 ≤  x <   4 =>             0 <   x <   4 ответ:       х ∈ ( 0 ;   4).

Х^2+6х=8=0 д=36-4*8=4=2^2 х(1)=(6+2)/2=4 х(2)=(6-2)/2=2