Впрямоугольнике abcd проведены биссектрисы углов, пересекаясь они образуют четырехугольник с периметром 40√2. найти наибольшую сторону abcd, если его периметр 52.

100

161

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

алисаиср1

Геометрия

4,6(3 оценок)

Тк бессектрисы углов обращуют углы 45 градусов пусть p,q точки пересечения бессектрис соседних углов h,m точки сечения других бессектрис рассмотрим треугольники chd и bma тк у них углы при основаниях равны 45 то они прямоугольные равнобедренные по тому же принципу доказываем что треугольники b01c bc02 a03d и ad04 то де прямоугольные равнобедренные 01,,04 точки сечения со сторонами отсюда следует 2 утверждения что 4 угольник dkqm-квадрат и что bc0102 и ad0304 равные квадраты ну теперь можно решать тк периметр искомого 4 угольника 40sqrt(2) то сторона 10sqrt(2) теперь по теореме пифагора найдем dq=10sqrt(2)*sqrt(2)=20. обозначим сторону равных квадратов за a тогда bc=a ab=a/2+a/2+20=a+20 тогда периметр прямоугольника равен 2(a+a+20)=52 4a+40=52 4a=12 a=3 тогда 2 сторона 23 она и наибольшая ответ: 23

Tukko

Геометрия

4,4(43 оценок)

P1=a+a+a+a=4x, p2=b+b+b+b=5x => a=x, b=5x/4 => s1=a^2=x^2, s2=b^2=25x^2/16 => s1/s2=x^2/((25x^2)/16)=16/25

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.