Площадь основания и площади боковых граней прямой треугольной призмы соответственно равны 480,120,200,312 см^2.найдите высоту призмы

223

436

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

милка308

Геометрия

4,4(91 оценок)

пусть abc и a1b1c1- основания призмы и aa1, bb1, cc1- высоты призмы (грани призмы)

пусть aa1=x, тогда ac=312/x, ab=128/x и bc=200/x

по теореме герона

sabc=√(p*(p-ab)*(p-bc)*(p-ac),

где

p=(ab+bc+ac)/2=(312/x + 128/x +200/x)/2=320/x

тогда

sabc=√(320/x *(320/x - 312/x)*(320/x-128/x)*(320/x-200/x))=480

√(320*8*192*120/x^4)=480

x^2=16 => x=4,

то есть высота равна 4

Admer

Геометрия

4,4(74 оценок)

Обозначим соседние стороны параллелограмма за x и x+6 (в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому разность противоположных сторон равна 0). периметр параллелограмма равен удвоенной сумме соседних сторон, тогда 52=(x+x+6)*2, 52=4x+12, x=10. таким образом, стороны параллелограмма равны 10 и 10+6=16.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.