Вокруг трапеции описана окружность,центр которой лежит на её большем основании.найдите углы трапеции,если её меньшее основание в 4 раза меньше большего основания.

Решение   с точно таким же условием  яуже давала недавно.   правилами сервиса не допускаются ссылки, поэтому повторю своё  решение:   диаметр  окружности равен большему основанию и  опирается на дугу  180°центральный угол вос  опирается на дугу в четыре раза меньшую, чем диаметр, так как вс равно 1/4 аd , и поэтому  равен 180: 4=45°углы воа=соd  и равны (180-45): 2=67,5°  каждыйтреугольник соd - равнобедренный, и  угол сdо=осd  они равны:   (180-67,5): 2=56,25°  каждыйугол ваd =сdа.угол авс=180-56,25=123,75°  итак:   в трапеции авсd  острые углы равны  56,25°  , а  тупые - по  123,75°  каждый

858.1) доказать, что четырёхугольник авсд - квадрат, если: а(1;   2),  в(4;   5), с(7;   2), д(4;   -1). четырёхугольник авсд - квадрат в том случае, если его стороны равны и диагонали равны.находим длины сторон: ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =  √18 ≈ 4, 242640687,  bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √18 ≈  4.242640687,  сд = √((хд-хс)²+(уд-ус)²) =  √18 ≈  4.242640687,  ад =  √((хд-ха)²+(уд-уа)²) =  √18 ≈  4.242640687. находим длины диагоналей: ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √ 36 = 6, вд = √((хд-хв)²+(уд-ув)²) =  √3 6 =  6. доказано, условия подтверждены. 861.2) найти угол а треугольника авс если: а(1;   2), в(-1;   3), с(3; 2). находим длины сторон ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =  √5  ≈  2.236067977,  bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √17  ≈  4.123105626,  ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √4 =  2.определяем косинус угла а: cos a=  (ав²+ас²-вс²)/(2*ав*ас)   = -0.894427.этому косинусу соответствует угол  2,677945 радиан или 153 ,4349  градусов.